双动线段比例最值问题——反演变换(2)
本篇文章深入探讨了双动线段比例最值问题,并通过反演变换与相似三角形的概念提供了通解。文章以2025年广州市中考为启发,分为四类不同的运动轨迹情况下讨论,通过几何分析和数学模型转换,指导读者如何找出动点...
浅谈圆幂定理
本文介绍了反演变换的基本概念和性质,反演变换是一种几何变换,类似于其他几何变换如平移和旋转。文章详细阐述了反演变换的定义、基本性质及其在初中数学中的应用,特别是在求解动点轨迹的问题上。通过各种例子,说...
几何之利刃——反演变换(1)
这篇文章介绍了几何变换中的反演变换,特别是在初中数学中的应用。文章首先给出了反演变换的基本概念,接着讲解了其性质以及在动态点轨迹求解中的应用,尤其是讨论了不同情况下动点的轨迹,包括线生线、线生圆、圆生...
【习题解析】 如何解决双重根式化简
习题完整解析 判断
看透多动点的本质——旋心
本文深入探讨了旋心(相似不动点)的概念和构造方法,尤其在几何题中的应用。通过实例,文章展示如何通过旋转相似构造一些难题中的旋心,并引导观众理解其在求解最值问题中的重要性。本文还提供了多个练习题,以巩固...
【实用技巧】 如何解决双重根式化简
这篇文章详细介绍了初高中常见的双重根式化简方法,特别是在三角函数计算中的应用。作者通过待定系数法说明如何将一般形式的双重根式化简。文章提供了模型分析、实例讲解和练习题,帮助读者理解化简过程以及判别双重...
【探究】 含60°角的三角形
在这篇文章中,作者探讨了一个几何问题,即在三角形ABC中,如果∠A=60°,则仅在ABC为等边三角形时满足AB + AC = 2BC。作者提供了两种证明方法,首先通过构造等边三角形进行边角关系的比较...
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2023年CSP比赛游记
考前一天晚上,我本来用心地复习过了 CSP 的主要考点啊,但是…… 也许是我的能力有待提高,奥信队的老师们给我推荐报名的只有CSP的Junior组别,也就是我们常说的普及组。而我也傻乎乎地只报名了 C...
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